ネモロジックの解き方 基本から応用まで

ネモロジックは、盤の各行と各列に付いた数字だけを手がかりに、どのマスを塗るかを突き止める論理パズルです。数字がたくさん出てきますが、計算はしません。どのマスが必ず塗られ、どのマスが決して塗られないかを、1マスずつ決めていく作業です。盤が埋まると、塗ったマスが絵になります。お絵かきロジック、ノノグラムなどの名前でも知られています。

現在の形は、1980年代の終わりに日本で2人の人が別々に考え出したとされ、日本のパズル雑誌ですぐに根づきました。1990年ごろにイギリスの新聞に載ってノノグラムという英語名が付き、その後、新聞、雑誌、携帯ゲーム機、ウェブへと広がりました。媒体によって呼び名はさまざまで、ここでは韓国で長く使われてきた名前のネモロジックを使います。

数字の読み方

行の左、または列の上にある数字は、その列で連続して塗るマスのかたまりの長さを順に表します。ある行が「3 1」なら、その行には3マスのかたまりがまずあり、そのあとに1マスのかたまりが来ます。順番は左から右、上から下で決まっていて、1マスのかたまりが3マスのかたまりより先に来ることはありません。

かたまりの間には空きがある

列に数字が2つ以上あるとき、かたまりとかたまりの間には空きマスが少なくとも1つあります。この決まりがなければ「3 1」と「4」を区別できないので、空きは数字の数え方の一部です。逆に言うと、数字の合計と必要な空きの数を足して列の長さにちょうど届くなら、その列は一瞬で全部決まります。

0と終わりの条件

数字が0だけの列には塗るマスがないので、全部を空きにできます。すべての行とすべての列が、それぞれの数字に合ったときに完成です。時間制限はなく、決まった順番もありません。どの列から取りかかってもかまいません。

ここからは、このアプリ固有の動きの説明です。ネモロジックのアプリは細かいところが少しずつ違うので、一度読んでおくと迷いにくくなります。

5×5で1日1問

盤は横5マス、縦5マスで、全部で25マスです。その日の日付から作るので、同じ日に来た人は誰でも同じパズルになり、日付が変わると新しい問題が開きます。作ることも解くことも、すべてブラウザの中で行います。サーバーとのやりとりはなく、アカウントも要りません。

答えがちょうど1つの問題だけ

作り方には少し変わった順序があります。まずその日の値から完成した絵を1枚引き、そこから行と列の数字を求めます。大事なのはその次です。その数字だけで何通りの絵が作れるかをきちんと数え、ちょうど1通りならそのまま出し、2通り以上なら絵を捨てて種を変え、最初から引き直します。固定した絵からマスを削って難しさを調整するのではなく、全体を引き直して選別します。

数え方はこうです。5マスの列の並べ方は32通りしかないので、各行について数字に合う並べ方をすべて挙げます。上から1行ずつ重ねていき、それまでに積んだ列が列の数字と食い違った時点でその枝を畳みます。2つ目の解が見つかった瞬間に数えるのをやめます。複数あるとわかれば十分だからです。画面に出る問題の答えが必ず1つなのはそのためで、あて推量が必要になる場面は構造上ありません。

各マスは、わずかに半々より塗られやすいように引かれるので、塗るマスのほうが空きより多くなりがちで、まったく塗られていない絵は自動的にはじかれます。ただ、引く値は乱数なので、完成した絵を前もって知ることはできません。形を想像しても役に立たず、数字だけから考えるのがいつでも早い方法です。

2つのモード 塗ると×

右上のボタンで、塗るモードと×印モードを切り替えます。塗るモードでは、空きマスを押すと塗られ、もう一度押すと消えます。×印モードは同じ動きで、×印を付けます。PCでは、モードに関係なく右クリックで×印が付きます。2つの印は上書きし合うので、塗ったマスを右クリックするとそのまま×印に変わります。

×印は「このマスは空き」と自分に残すメモにすぎず、完成の判定では見られません。答えと比べられるのは塗ったマスだけなので、×印を1つも付けなくてもかまいませんし、答えが空きのマスに×印がなくても完成は妨げられません。

間違ったマスは知らせない

先に知っておいてほしいことがあります。塗り間違えたマスを赤くしたり、警告を出したりする機能はありません。答えの確認は、25マスすべてが答えと合っているかを見るときの1回だけです。その前は、何を塗っても盤は同じように反応します。盤が埋まったように見えても完成の表示が出ないときは、どこかのマスがひそかに間違っています。

ないものもはっきり書いておきます。ヒントは1日5回まで無料で使えますが（上の3つのヒント）、答え全体を一度に見せるボタンはなく、元に戻す機能もなく、時間やミスの回数も数えません。埋まった列を薄くすることも、確定した空きマスに自動で×印を付けることもしません。判断はすべて自分で行います。そのかわり、塗ったり消したりする回数に制限はないので、1回の間違いで問題がだめになることはありません。

途中経過の保存と完成

塗ったマスと×印はこのブラウザに保存されるので、更新したり、タブを閉じて開き直したりしても残ります。何も触っていない盤は保存されず、日付が変わると前日の保存は捨てられて新しい問題が開きます。保存された盤のマス数や形が今の盤と合わないときは読み込まず、空の盤から始めます。

塗ったマスが答えとぴったり合った瞬間に、完成の表示が出て盤が固定されます。そこから共有ボタンが現れ、共有の文面に絵が入るのは実際に完成したあとだけです。途中で共有を押したときは、日付と途中であることだけが入るので、誰かに送っても答えが漏れることはありません。

ここにあるのは、目で見て考えて決める技で、アプリが代わりに見つけてはくれません。ただ、一度身につければ、この盤に限らずどの大きさの盤でも使えます。

列まるごと決まるところから始める

列の数字の合計に必要な空きを足した長さが列の長さにちょうど等しいなら、その列の並べ方は1通りしかありません。5マスの列なら、5だけでなく、2 2、1 3、1 1 1も当てはまります。2 2は、2マス、空き、2マスを5つのマスに収める方法がほかにありません。問題を開いたらまずこうした列を見つけて埋めると、交差するほかの列に先に手がかりが入ります。

重なる部分は必ず塗る

完全には決まらない列でも、決まるマスが出ることがあります。かたまりを列の左端に寄せた位置と右端に寄せた位置を比べて、どちらでも塗られているマスは、実際の並びがどうであっても塗られています。5マスの列で4なら真ん中の3マスが、3なら真ん中の1マスが決まります。数字が大きいほど重なりも広くなるので、盤全体でいちばん大きな数字がある列から見るのがよい始め方です。

列を終えたら残りを空ける

その列に必要なかたまりをすべて置き終えたら、その列の残りのマスはすべて空きです。「3 1」の列で2つのかたまりを置き終えたなら、余った1マスは考えるまでもなく×印です。アプリは自動では付けないので、自分で付けます。この×印は、交差する列でかたまりが入れる場所を狭めてくれるので、空きを決める作業も塗る作業と同じくらい大切です。

上の3つの技だけでは、ある時点から新しいマスが出なくなります。そこからは、1本の列だけを見つめず、列から列へ移る見方が必要です。これもアプリは代わりにやってくれません。

端に寄せて考える

列のいちばん端のマスが塗られているとわかったら、最初のかたまりはその端から始めるほかありません。数字が3なら、端の3マスがそのまま塗られ、すぐ次のマスは×印になります。逆も役に立ちます。端のマスが×印なら、その列の使える長さが1つ短くなったことになり、さっきまで見えなかった重なりが現れることがよくあります。新しいマスが決まるたびに、その列の両端をもう一度確かめる価値があります。

塗ったマスが通る別の列へ移る

このパズルの核心は、すべてのマスが行と列に同時に属していることです。ある行でマスが1つ決まれば、そのマスを通る列に新しい情報が入ったことになり、見直す価値が生まれます。行き詰まった同じ列をいつまでも見ているより、いま触ったマスを通る反対向きの列に移るほうが、たいてい先が開けます。

塗ったマスの数で検算する

5つの行の数字の合計と5つの列の数字の合計は、同じ全体の塗りマス数を表すので、必ず等しくなります。途中で、いま塗っているマスの数をこの合計と比べると、残りがわかります。すでに超えているなら、どこかに塗りすぎたマスがあるということで、来ない完成の表示を待たずに自分で気づけます。

仮定は短く

答えが1つの問題なので、原理的には何も仮定せずに解けます。それでも手が止まったときは、あるマスを仮に塗ると決めて、その行と通る列に沿って追う方法があります。矛盾が出れば、そのマスは空きに確定です。ただし、元に戻す機能がないので、仮定は2、3手で終え、消した場所を自分で覚えていられる範囲だけにしてください。

全部塗ったのに完成にならない

先に書いたとおり、このアプリは間違ったマスを知らせません。塗る場所がもう残っていないのに完成の表示が出ないときは、塗るべきマスを見落としているか、塗ってはいけないマスを塗っています。まず、5つの行の数字の合計と、いま塗っているマスの数を比べてください。数が合っているのに何も起きないなら、マスの位置が違っているので、1行ずつ実際のかたまりと突き合わせるのが早いです。

数字が1つの列ばかり見てしまう

数字が1つの列は簡単に見えますが、1や2のような小さい数字は動ける幅が広く、ほとんど何も決まりません。むしろ、4や2 2のように列の大半を占める数字のほうが、多くのマスを決めてくれます。簡単そうに見える列ではなく、余裕の少ない列から見てください。

×印を付けずに進める

塗るだけで×印を付けないと、その列を見るたびに頭の中で状態を計算し直すことになります。これくらい小さな盤なら何とかなりますが、確定した空きマスに×印を残しておくと、次にその列を見たとき、残りの場所がすぐわかります。×印は判定に影響しないので、気軽に付けたり消したりしてかまいません。

あて推量したくなったとき

このパズルは答えが1つなので、あて推量しないと進めない場面はありません。行き詰まったなら、まだ見つけていない論理が残っているということで、パズルが運まかせになったわけではありません。そのうえ、間違いは知らされず、元に戻す機能もないので、一度あて推量すると、どこからずれたのかをたどるのが難しくなります。確信のあるマスだけを残して、少し休んでから戻ることをおすすめします。