Cómo resolver Nemologic: del nivel básico al avanzado

Nemologic es un puzle de lógica en el que se deduce qué casillas pintar usando solo los números de cada fila y columna de una cuadrícula. Aparecen muchos números, pero nunca se hacen cuentas con ellos: la tarea es decidir, casilla a casilla, cuáles deben pintarse y cuáles no pueden pintarse jamás. Al completar la cuadrícula, las casillas pintadas forman un dibujo, y por eso también se conoce como nonograma o puzle de lógica con dibujo.

Se cree que la forma moderna fue ideada de manera independiente por dos personas en Japón a finales de la década de 1980, y enseguida encontró sitio en las revistas japonesas de pasatiempos. Recibió el nombre inglés de nonogram al aparecer en un periódico británico hacia 1990 y desde entonces se ha extendido por periódicos, revistas, consolas portátiles y la web. Cada medio lo llama de una manera; aquí se usa el nombre Nemologic, empleado desde hace mucho en Corea.

Cómo leer los números

Los números a la izquierda de una fila o encima de una columna indican, en orden, la longitud de los bloques de casillas pintadas seguidas de esa línea. Si una fila dice 3 1, esa fila tiene primero un bloque de tres casillas y después uno de una casilla. El orden es fijo, de izquierda a derecha y de arriba abajo, así que el bloque de una casilla nunca va antes que el de tres.

Entre bloques hay un hueco

Cuando una línea tiene dos o más números, entre cada bloque y el siguiente hay al menos una casilla vacía. Sin esta regla no habría forma de distinguir 3 1 de 4, así que el hueco forma parte de cómo se cuentan los números. Dicho al revés: si la suma de los números más los huecos obligatorios iguala exactamente la longitud de la línea, esa línea queda resuelta al instante.

El cero y la condición de final

Una línea con un único 0 no tiene nada que pintar, así que toda ella puede quedar vacía. El puzle termina cuando cada fila y cada columna coinciden con sus números. No hay límite de tiempo ni un orden obligatorio: se puede empezar por cualquier línea.

A partir de aquí se describe lo que hace esta aplicación en concreto. Las aplicaciones de Nemologic difieren en estos detalles, así que leer esto una vez evita confusiones.

Cinco por cinco, un puzle al día

El tablero tiene cinco casillas de ancho y cinco de alto, veinticinco en total. Se genera a partir de la fecha del día, de modo que quien entre el mismo día recibe el mismo puzle, y al cambiar la fecha se abre uno nuevo. Generar y resolver ocurren por completo en el navegador, sin intercambio con ningún servidor y sin necesidad de cuenta.

Solo puzles con exactamente una solución

El orden de generación es algo inusual. Primero se dibuja un dibujo completo a partir del valor del día y de él se derivan los números de filas y columnas. Lo importante viene después: se cuenta exactamente cuántos dibujos podrían producir esos números por sí solos. Si el resultado es uno, el puzle se publica tal cual; si son dos o más, se descarta el dibujo, se cambia la semilla y se vuelve a dibujar desde cero. En lugar de quitar casillas de un dibujo fijo para ajustar la dificultad, se redibuja todo y se filtra.

El recuento funciona así. Una línea de cinco casillas solo tiene treinta y dos disposiciones posibles, de modo que para cada fila se listan todas las que encajan con sus números, y luego se van colocando filas de arriba abajo, cerrando cada rama en cuanto las columnas construidas hasta ese punto contradicen los números de columna. El recuento se detiene en el momento en que aparece una segunda solución, porque basta saber que hay más de una. Por eso el puzle que se ve en pantalla tiene siempre una sola solución, y nunca hay un punto en que adivinar sea estructuralmente necesario.

Cada casilla se sortea con una probabilidad algo superior a la mitad de quedar pintada, así que las pintadas suelen superar a las vacías, y un dibujo totalmente vacío se descarta de forma automática. Aun así, el valor sorteado es aleatorio, y no se puede saber de antemano cómo será el dibujo final. Imaginar la forma no ayuda en esta aplicación: razonar solo con los números es siempre más rápido.

Dos modos: pintar y X

Un botón en la parte superior derecha alterna entre el modo pintar y el modo marca X. En el modo pintar, tocar una casilla vacía la pinta y tocarla otra vez la borra. El modo marca X funciona igual, pero con una X. En ordenador, el clic derecho coloca una X sea cual sea el modo activo. Las dos marcas se sobrescriben entre sí, así que el clic derecho sobre una casilla pintada la convierte directamente en X.

La X es solo una nota para uno mismo que dice que esa casilla está vacía; nunca se comprueba al decidir si el puzle está completo. Solo las casillas pintadas se comparan con la solución, de modo que no hace falta colocar ninguna X, y dejar sin X una casilla vacía en la solución nunca impide que el puzle cuente como terminado.

Las casillas erróneas no se señalan

Conviene saberlo desde el principio. No existe ninguna función que ponga en rojo una casilla mal pintada ni que lance un aviso. La aplicación comprueba la solución una sola vez, al verificar que las veinticinco casillas coinciden, así que antes de ese momento el tablero reacciona igual pinte lo que se pinte. Si el tablero parece lleno pero no aparece el mensaje de completado, hay una casilla equivocada en algún sitio.

También se dice con claridad lo que falta. Las pistas son gratis hasta cinco veces al día (ver las tres pistas más arriba), pero no hay un botón que muestre toda la solución, no hay deshacer y no hay cronómetro ni contador de errores. Las líneas terminadas no se atenúan y las casillas vacías confirmadas no se marcan solas con X. Todas las decisiones son de quien juega. En cambio, no hay límite de veces para pintar y borrar, de modo que un solo error nunca echa a perder el puzle.

Progreso guardado y final

Las casillas pintadas y las X se guardan en este navegador, así que sobreviven a una recarga o a cerrar y volver a abrir la pestaña. Un tablero sin tocar no se guarda, y al cambiar la fecha se descarta el guardado de ayer y se abre un puzle nuevo. Si una cuadrícula guardada no coincide con el número de casillas actual o su forma está rota, no se carga y se empieza con un tablero vacío.

En cuanto las casillas pintadas coinciden exactamente con la solución, aparece el mensaje de completado y el tablero se bloquea. Entonces aparece un botón de compartir, y el dibujo solo se incluye en el texto compartido cuando realmente se ha terminado. Si se pulsa compartir a mitad del puzle, solo se envían la fecha y el hecho de que está en curso, de modo que enviarlo a otra persona nunca filtra la solución.

Son cosas que se deducen a simple vista y razonando; la aplicación no las encuentra. Una vez aprendidas, sirven para cualquier tamaño de tablero, no solo este.

Empezar por donde una línea entera está forzada

Si la suma de los números de una línea más los huecos obligatorios iguala la longitud de la línea, esa línea tiene exactamente una disposición posible. En una línea de cinco casillas eso incluye no solo el 5, sino también 2 2, 1 3 y 1 1 1. Con 2 2 no hay otra forma de colocar dos casillas, un hueco y otras dos en cinco posiciones. Encontrar y rellenar primero estas líneas, nada más abrir el puzle, da ventaja a todas las demás líneas que las cruzan.

Pintar siempre la parte común

Incluso una línea que no está del todo forzada puede dar casillas resueltas. Si se desplaza un bloque al principio de la línea y luego al final, y se comparan las dos posiciones, toda casilla pintada en ambas está pintada sea cual sea la disposición real. En una línea de cinco casillas, un 4 fuerza las tres casillas centrales y un 3 fuerza la del medio. Cuanto mayor es el número, más ancha es la parte común, de modo que conviene empezar por la línea del tablero con el número más grande.

Terminar una línea y vaciar el resto

Una vez colocados todos los bloques que necesita una línea, todas las casillas restantes de esa línea deben quedar vacías. Si una línea 3 1 ya tiene sus dos bloques colocados, la casilla que sobra es obviamente una X, sin más reflexión. La aplicación no la marca por usted, así que hay que hacerlo a mano. Estas X acotan dónde caben los bloques en las líneas que las cruzan, de modo que vaciar es tan importante como pintar.

Pasado cierto punto, las tres técnicas anteriores dejan de dar casillas nuevas durante un tiempo. A partir de ahí hay que moverse entre líneas en lugar de mirar solo una, y la aplicación tampoco hace nada de esto por usted.

Apoyarse en un extremo

Cuando se sabe con certeza que la última casilla de una línea está pintada, el primer bloque no tiene otro sitio donde empezar que ese extremo. Si el número es 3, las tres casillas del extremo quedan pintadas sin más y la casilla siguiente pasa a ser una X. Lo contrario también ayuda: una X en la casilla del extremo acorta en una la longitud útil de esa línea, lo que a menudo deja ver una parte común que antes no se veía. Cada vez que se resuelve una casilla nueva, vale la pena revisar de nuevo ambos extremos de su línea.

Cruzar a las líneas que toca una casilla pintada

El núcleo de este puzle es que cada casilla pertenece a una fila y a una columna a la vez. Cuando se resuelve una casilla en una fila, la columna que la atraviesa recibe información nueva que merece otra mirada. Seguir mirando la misma línea atascada rara vez ayuda; pasar a la línea que cruza en sentido contrario por una casilla recién tocada suele abrir más.

Comprobar el trabajo contando casillas pintadas

La suma de los cinco números de las filas y la suma de los cinco números de las columnas deben ser iguales, porque ambas describen el mismo total de casillas pintadas del puzle. A mitad de partida, comparar las casillas pintadas con ese total indica cuánto queda. Si ya se ha superado, hay una casilla mal pintada en algún sitio, y puede detectarse sin esperar un mensaje de completado que no llega.

Mantener cortas las suposiciones

Como cada puzle tiene exactamente una solución, en principio puede resolverse sin suponer nada. Aun así, cuando hay un atasco, se puede suponer provisionalmente que una casilla está pintada y seguir esa suposición por su fila y su columna. Una contradicción confirma que esa casilla está vacía. Como no hay deshacer, conviene limitar cualquier suposición a dos o tres movimientos y hacer solo una que se pueda deshacer mentalmente.

Todo parece pintado, pero no aparece como resuelto

Como se ha dicho, esta aplicación nunca señala las casillas erróneas. Si no queda sitio para pintar pero el mensaje de completado no aparece, se ha pasado por alto una casilla que debía pintarse o se ha pintado una que no debía. Una buena primera comprobación es comparar la suma de los cinco números de las filas con el número de casillas pintadas. Si coinciden y no ocurre nada, las casillas están en lugares equivocados, y es más rápido revisar cada fila una por una frente a sus bloques reales.

Mirar solo las líneas con un número

Una línea con un solo número parece fácil, pero los números pequeños como 1 o 2 tienen mucho margen de movimiento y rara vez resuelven gran cosa. Un número que ocupa casi toda la línea, como 4 o 2 2, resuelve en realidad más casillas. Conviene dar prioridad a las líneas con poco margen, no a las que solo parecen sencillas.

Saltarse las marcas X

Si solo se pinta y nunca se marca X, hay que recalcular mentalmente el estado de cada línea cada vez. En un tablero tan pequeño es manejable, pero dejar las casillas vacías confirmadas como X hace evidente el espacio restante la próxima vez que se mire esa línea. Las X no influyen en la comprobación final, así que se pueden colocar y quitar con libertad.

Sentir la tentación de adivinar

Como este puzle tiene exactamente una solución, nunca hay un punto en que sea necesario adivinar para avanzar. Si hay un atasco, queda una lógica sin descubrir, no es señal de que el puzle se haya vuelto cuestión de suerte. Además, las casillas erróneas no se señalan y no hay deshacer, de modo que una sola conjetura dificulta rastrear dónde empezó el fallo. Es mejor dejar solo las casillas de las que se tiene certeza y hacer una breve pausa.